Polígono regular y Círculo/circunferencia

Aquí tienes un polígono regular de n lados inscrito en una circunferencia. Para hallar el área del polígono, lo consideramos descompuesto en n triángulos iguales, de base l (lado del polígono) y altura a (apotema del polígono). Mueve el deslizador para cambiar el número n de lados.

¿Que ocurre con la apotema y el radio cuando aumenta n?
¿Y con los perímetros y áreas del polígono y la circunferencia?

Ignacio Larrosa Cañestro, Creado con GeoGebra