Escaleras en callejón

A los lados de un callejón de anchura s hay sendos edificios de alturas a y b. Se colocan escaleras de mano desde la base de cada uno de ellos hasta la cima del otro, que tienen longitudes c y d. Si se cruzan en medio del callejón a una altura h, determinar a, b y s en función de c, d y h.

Es un problema de 4º grado, irresoluble con regla y compás. Puede sin embargo resolverse intersecando dos hipérbolas equiláteras, tales que los ejes de una de ellas son perpendiculares a los de la otra.

El problema es simétrico en c y d, pero por la claridad del dibujo conviene mantener c < d.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 24 Enero 2017. Creado con GeoGebra

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