Excentricidad

La excentricidad e de una cónica determina por completo su forma. Para las elipses es e < 1, e = 0 para la circunferencia, para la parábola es e = 1, y para las hipérbolas es e > 1. En elipses e hipérbolas, e = c/a.
Las secciones cónicas también pueden definirse como el lugar geométrico de los puntos cuyo cociente de distancias a un punto fijo llamado foco, y a una recta fija llamada directriz, es constante. Esta constante es precisamente la excentricidad. En las elipses e hipérbolas hay una directriz para cada foco.

Puedes modificar la excentricidad con el deslizador de 0 a 10, en incrementos de 0.01. Si haces clic con el ratón en él, puedes modificar su valor con las teclas de flechas. Igualmente, puedes desplazar el punto P a lo largo de la cónica.
En esta plantilla, para e > 0.5 se han dejado fijos el vértice A y la directriz d; para e < 0.5 se mantiene fijo A y el eje principal AA' = 2, para evitar que la cónica colapse en un punto, aunque como consecuencia la cónica se aleje infinitamente cuando e --> 0.
Haciendo clic derecho sobre la curva, en Propiedades->Álgebra, se puede escoger el tipo de ecuación. Si inicialmente no aparece correctamente la ecuación de la izquierda, haz clic dercho sobre ella y luego en Propiedades.

Ignacio Larrosa Cañestro, Creación realizada con GeoGebra

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