Funciones exponencial y logarítmica

Las funciones exponencial y logarítmica de base a , a > 0 y a ≠ 1, son inversas una de la otra, por lo que sus gráficas son simétricas respecto de la bisectriz del primer cuadrante.
Se puede desplazar el punto situado en la gráfica de la función exponencial.

¿Cómo son las pendientes de las tangentes a las gráficas de las funciones exponencial y logarítmica de la misma base en puntos simétricos respecto a la bisectriz del primer cuadrante?

El valor de a también puede cambiarse en la línea de entrada, poniendo a = 3, p.e. Poniendo a = [Alt] + [e], se obtiene a = 2.71828 ..., el número e. Las gráficas son entonces las de la función exponencial por antonomasia, y = e^x, y su inversa, la función logaritmo natural o neperiano, y = ln(x).

Ignacio Larrosa Cañestro, Creación realizada con GeoGebra