Medianas y Baricentro

Las medianas de un triángulo son los segmentos que unen los vértices con el punto medio del lado opuesto. Se cortan las tres en el Baricentro, que es el centro de gravedad del triángulo.

Fíjate en que la distancia del Baricentro al vértice es el doble que al punto medio del lado opuesto. Mueve el vértice B para ver como cambian estas distancias, pero no su razón, que siempre es 2.
¿Cómo son las áreas de los triángulos en que las medianas dividen al triángulo dado? ¿Puedes justificarlo?
¿El Baricentro siempre está en el interior del triángulo?

Ignacio Larrosa Cañestro, Creación realizada con GeoGebra