Sucesión de pentágonos pitágoricos

Para cada valor de n, un pentágono de lado a = 2n2 + 2n + 1 se descompone en un 6 partes, cinco de las cuales pueden reordenarse para formar un pentágono de lado b = 2n2 + 2n, una unidad menos, y el otro es un pentágono de lado c = 2n + 1.

Se tiene que a2 = b2 + c2 = (2n2 + 2n + 1)2, por lo que pueden construirse sobre los lados de un triángulo rectángulo con hipotenusa a y catetos b y c.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 8 Septiembre 2013, Creado con GeoGebra

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