Una proporción notable

Dos circunferencias c1 y c2 secantes en P y Q tiene una tangente exterior común en sus puntos A y B. Si C y D son los otros puntos en que una circunferencia c3 cualquiera que pasa por A y B vuelve a cortar a c1 y c2, se tiene que:

PC/PD = QC/QD

(Western Mathematicall Olympiad, China 2016)

Pueden desplazarse los puntos A y B y los centros O1, O2 y O3 de c1, c2 y c3 respectivamente.

Demostración de hectorraul.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 4 Octubre 2016, Creado con GeoGebra

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