Regla de Ruffini. Teorema del resto. Factorización

La regla de Ruffini (división sintética) nos permite dividir fácilmente un polinomio por un binomio de la forma (x - a).

Teorema del Resto: El resto de dividir P(x) entre (x - a) es igual a P(a), valor númerico del polinomio en x = a.

Teorema del Factor: Si x = a es una raíz de P(x), entonces (x - a) es un factor.

Modifica en el panel izquierdo los coeficientes de P(x) y del divisor y observa lo que sucede en el panel derecho. Identifica todas las raíces del polinomio que se muestra.

Puedes cambiar el tamaño de los paneles moviendo la barra de separación.

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Marcando la casilla 'Factorización', se muestra la factorización completa de P(x) en factores con coeficientes enteros.
Para cambiar el valor de los deslizadores, los puedes señalar con el ratón y luego moverlos con elas teclas de flechas.
Si pulsas al mismo tiempo la tecla de Mayúsculas (Shift), cambian en incrementos de 0.1.
Cuando el coeficiente principal es 1, polinomio mónico, y todos los coeficientes son enteros, ¿que relación hay entre las raíces y el término independiente?
Busca ahora las raíces del polinomio; 4x⁵ - 11x³ - 3x² + 7x + 3. ¿Que relación hay entre los denominadores de las raíces racionales no enteras y el coeficiente principal? ¿Y entre los numeradores y el término independiente?

Ignacio larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 21 Febrero 2014, Creado con GeoGebra

Página principal