Sumas de Riemann

Se presentan las sumas inferiores (en azul) y superiores (en verde) de Riemman de una función f(x) en un intervalo [a, b], así como la diferencia entre ellas (rectángulo rojo), en el caso de que la función es monótona en el intervalo. Este rectángulo rojo es la acumulación de las diferencias entre los rectángulos verde y azul de cada subintervalo. Moviendo el deslizador, puedes cambiar el nº de subintervalos entre 1 y 100. Puedes cambiar la función y los límites del intervalo en la línea de entrada. Por ejemplo, introduce algunos de estos datos, pulsando [INTRO] en lugar de cada punto y coma:
i) f(x) = sin(x); a = 0; b = pi/2;
ii) f(x) = sqrt(1 - x^2); a = 0; b = 1;
iii) f(x) = ln(x); a = 1; b = exp(1);

Puedes hacer zoom para ampliar o reducir y desplazar la gráfica con los iconos de la barra de herramientas. También puedes hacer clic-derecho en un espacio en blanco y cambiar la escala relativa de los ejes.
Nota: La figura esta diseñada para utilizar únicamente funciones continuas y derivables en el intervalo [a, b].

Ignacio Larrosa Cañestro, Creado con GeoGebra