MAGNETISMO (III)
Imos calcular agora a Inductancia do Dipolo Magnético. Consideraremos unha "bobina cilíndrica " (14,3 m de longa e 90 mm de ancha -2 x 45 mm-), tendo en conta aproximadamente as dimensións reais) con 80 voltas e un campo perpendicular de 8,33 T.
O Fluxo magnético ao través da superficie que forma o "bobinado" é:
φ = N·B·S ⇒ φ = 80·8,33·(14,3·0,09) ⇒ φ ≈ 1000 Wb
Con, φ = L·I
L = 1000/11800 ⇒ L ≈ 0.1 H
Daquela, a enerxía almacenada en cada dipolo dobre é:
Ed = ½·L·I2 ⇒ Ed ≈ 7 MJ
Considerando 1232 dipolos: ET ≈ 9 GJ
Suficiente para levar a 45 toneladas de Ouro a fusión total desde 25 ºC.Tendo en conta a lonxitude do dipolo, a densidade de enerxía en cada imán é:
7000/14,3 ≈ 500 kJ/m
Ademais de curvar axeitadamente a traxectoria dos protóns, é tamén preciso focalizalos. En efecto, dado que os protóns se repelen entre eles o feixe de protóns tende a diverxer e daquela a chocar coas paredes interiores do tubo. A conseguinte deposición de enerxía podería causar a perda das condicións de superconductividade no imán ("quench").
Esta focalización é conseguido con cuadrupolos magnéticos, os cales actúan sobre o feixe de partículas cargadas (protóns neste caso) do mesmo xeito que as lentes o fan sobre a luz (por iso fálase de "óptica magnética").O primeiro cuadrupolo toma o control sobre a dirección horizontal do feixe contraéndoo nesa dirección, mentres que o segundo cuadrupolo fai o mesmo na dirección vertical.
Os dous cuadrupolos traballando conxuntamente manteñen os protóns estreitamente empaquetados para que o maior número de colisións podan ocorrer.
Hai un total de 858 cuadrupolos magnéticos.Ademáis, outra serie de multipolos axudan na focalización e aseguran as correccións necesarias debidas a outras interaccións como a gravitatoria sobre os protóns, a electromagnéticas entre paquetes, as creadas por nubes de electróns que se asocián desde as paredes dos tubos, etc.
A figura seguinte mostra o agrupamento multipolar magnético básico (FODO-cell), de 110 m , no LHC.
Os dipolos e cuadrupolos manteñen en órbitas estables aos protóns coa enerxía correcta, mentres que os sextupolos corrixen as traxectorias dos protóns que teñen enerxías lixeiramente diferente á desexada. Os outros multipolos compensan as imperfeccións do campo magnético.
